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全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)

发布日期:2018-05-24 07:04:49 编辑整理:四川自考网 【字体:
全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题
课程代码:00020

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.设函数y=f(x)的定义域为(1,2),则f(ax)(a<0)的定义域是()
A.(全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图1))
B.[全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图1))
C.(a,2a)
D.(全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图3)]

2.设f(x)=x|x|,则f′(0)=()
A.1
B.-1
C.0
D.不存在

3.下列极限中不能应用洛必达法则的是()
A.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图4)
B.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图5)
C.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图6)
D.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图7)

4.设f(x)是连续函数,且全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图8),则f(x)=()
A.cosx-xsinx
B.cosx+xsinx
C.sinx-xcosx
D.sinx+xcosx

5.设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D=50-全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图9),则需求价格弹性函数为()
A.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图10)
B.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图11)
C.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图12)全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图13)
D.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图12)全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图15)

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.

6.设f(x)=全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图16),则f(f(x))=_______.
7.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图17)=_______.
8.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图18)_______.
9.设f′(0)=1,则全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图19)_______.
10.设函数y=x+klnx在[1,e]上满足罗尔定理的条件,则k=_______.
11.曲线y=ln全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图20)的竖直渐近线为_______.
12.曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程为_______.
13.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图21)_______.
14.微分方程xy′-ylny=0的通解是_______.
15.设z=(x+y)exy,则全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图22)=_______.

三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.求极限全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图22)
17.设y=全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图24),求y′.
18.求不定积分全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图19)
19.设z=x+y+全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图26),求全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图27).
20.设F(u,v)可微,且,全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图28)zx,y)是由方程Fax+bz,ay-bz)=0(b≠0)所确定的隐函数,求全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图29)

四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
21.设y=ln(1+x+全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图30)y′.
22.计算定积分全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图31)
23.计算二重积分I=全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图32)

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课程代码:00020

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.设函数y=f(x)的定义域为(1,2),则f(ax)(a<0)的定义域是()
A.(全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图1))
B.[全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图1))
C.(a,2a)
D.(全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图3)]

2.设f(x)=x|x|,则f′(0)=()
A.1
B.-1
C.0
D.不存在

3.下列极限中不能应用洛必达法则的是()
A.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图4)
B.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图5)
C.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图6)
D.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图7)

4.设f(x)是连续函数,且全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图8),则f(x)=()
A.cosx-xsinx
B.cosx+xsinx
C.sinx-xcosx
D.sinx+xcosx

5.设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D=50-全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图9),则需求价格弹性函数为()
A.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图10)
B.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图11)
C.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图12)全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图13)
D.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图12)全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图15)

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.

6.设f(x)=全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图16),则f(f(x))=_______.
7.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图17)=_______.
8.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图18)_______.
9.设f′(0)=1,则全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图19)_______.
10.设函数y=x+klnx在[1,e]上满足罗尔定理的条件,则k=_______.
11.曲线y=ln全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图20)的竖直渐近线为_______.
12.曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程为_______.
13.全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图21)_______.
14.微分方程xy′-ylny=0的通解是_______.
15.设z=(x+y)exy,则全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图22)=_______.

三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.求极限全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图22)
17.设y=全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图24),求y′.
18.求不定积分全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图19)
19.设z=x+y+全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图26),求全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图27).
20.设F(u,v)可微,且,全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图28)zx,y)是由方程Fax+bz,ay-bz)=0(b≠0)所确定的隐函数,求全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图29)

四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
21.设y=ln(1+x+全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图30)y′.
22.计算定积分全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图31)
23.计算二重积分I=全国2008年10月高等教育自学考试高等数学(一)(图32)

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