全国2010年7月高等教育自学考试离散数学试题
课程代码:02324

一、单项选择题（本大题共15小题,每小题1分,共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.下列句子不是命题的是（　　　）
A.中华人民共和国的首都是北京
B.张三是学生
C.雪是黑色的
D.太好了!
2.下列式子不是谓词合式公式的是（　　　）
A.（"x）P(x)→R(y)
B.("x) ┐P（x）Þ("x)(P(x)→Q(x))
C.("x)($y)(P(x)∧Q(y))→($x)R(x)
D.("x)(P(x,y)→Q(x,z))∨($z)R(x,z)
3.下列式子为重言式的是（　　　）
A.(┐P∧R)→Q
B.P∨Q∧R→┐R
C.P∨(P∧Q)
D.(┐P∨Q)Û(P→Q)
4.在指定的解释下,下列公式为真的是（　　　）
A.("x)(P(x)∨Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域:{1,2}
B.($x)(P(x)∧Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域: {1,2}
C.($x)(P(x) →Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}
D.("x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}
5.对于公式("x) ($y)(P(x)∧Q(y))→($x)R(x,y),下列说法正确的是（　　　）
A.y是自由变元
B.y是约束变元
C.($x)的辖域是R(x, y)
D.("x)的辖域是($y)(P(x)∧Q(y))→($x)R(x,y)
6.设论域为{1,2},与公式("x)A(x)等价的是（　　　）
A.A(1)∨A(2)
B.A(1)→A(2)
C.A(1)∧A(2)
D.A(2)→A(1)
7.设Z+是正整数集,R是实数集,f:Z+→R, f(n)=log2n ,则f（　　　）
A.仅是入射
B.仅是满射
C.是双射
D.不是函数
8.下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（　　　）

9.设R1和R2是集合A上的相容关系,下列关于复合关系R1°R2的说法正确的是（　　　）
A.一定是等价关系
B.一定是相容关系
C.一定不是相容关系
D.可能是也可能不是相容关系
10.下列运算不满足交换律的是（　　　）
A.a*b=a+2b
B.a*b=min(a,b)
C.a*b=|a-b|
D.a*b=2ab
11.设A是偶数集合,下列说法正确的是（　　　）
A.<A,+>是群
B.<A,×>是群
C.<A,÷>是群
D.<A,+>, <A,×>,<A,÷>都不是群
12.设*是集合A上的二元运算,下列说法正确的是（　　　）
A.在A中有关于运算*的左幺元一定有右幺元
B.在A中有关于运算*的左右幺元一定有幺元
C.在A中有关于运算*的左右幺元,它们不一定相同
D.在A中有关于运算*的幺元不一定有左右幺元

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